An existence result for the equations describing a gas-liquid two-phase flow

We consider the immiscible two phase mixture of water and hydrogen in a porous medium. The water phase is incompressible and the hydrogen phase is compressible. The hydrogen dissolves in the water. The flow is described by the system of non-linear evolution equations for the water saturation and the hydrogen pressure. Under nondegeneracy and slow oscillation assumptions on the diagonal coefficients and with small data for the hydrogen, we establish the existence of a weak solution.To cite this article: A. Name1, A. Name2, C. R. Mecanique 333 (2005). Résumé Un résultat d’existence pour les équations décrivant un écoulement diphasique gaz –liquide. Nous considérons le mélange diphasique immiscible de l’eau et de l’hydrogène dans un milieu poreux. L’eau est incompressible et l’hydrogène est compressible. L’hydrogène se dissout dans l’eau. L’écoulement est décrit par le système des équations non linéaires d’évolution pour la saturation de l’eau et la pression d’hydrogène. Sous les conditions de la non-dégénérescence et des petites oscillations des coefficients diagonaux et avec de petites données pour l’hydrogène, nous établissons l’existence d’une solution faible. Pour citer cet article : A. Name1, A. Name2, C. R. Mecanique 333 (2005).